아래는 부산대학교 통계학과 김충락 교수님의 ‘R을 활용한 통계학 개론’ 수업을 듣고, 학습내용을 제 언어로 다시 정리한 글 입니다. 포아송 분포 정의 : 단위시간. 단위공간 에서 발생하는 사건 수 들의 이산확률분포 를 ‘포아송분포’라고 한다. 특징 : 기댓값 모수와 분산 모수 값이 같다. 포아송 분포 따르기 위한 조건 독립성...

결합확률 정의 : 사건 A와 사건 B가 동시에 발생하는 사건의 확률. (A,B 교집합의 확률) $=$ $P(A,B)$ 사건 A의 원소와 사건 B의 원소로 구성된 벡터의 확률이기도 하다. 2차원 벡터들의 결합확률분포는 3차원 모양 함수로 표현된다. 주변확률 정의 : 개별 사건 A,B의 확률. $= P(A), P(B)$ ...

lambda 함수 이름 없는 함수. 일회용 함수다. 함수 이름, return 을 안에 통합하고 있다. (따로 지정 안 해줘도 된다) 문법 lambda a, b : a+b # 입력, :, 출력 인-라인 람다함수 별도 라인에서 함수 호출하고 자시고 할 것 없이, 함수 호출문 내에서 람다함수를 바로 쓸 수 있다. 이를 인-라인 람다함수...

확률의 성질 1. 공집합의 확률 공집합의 확률은 0 이다. $P(\varnothing) = 0$ 2. 여집합의 확률 여집합의 확률은 1 - 사건의 확률 과 같다. $P(A^{C}) = 1 - P(A)$ 한편 여기에 콜모고로프의 정리 1번, $0 \leq P(A)$ 를 적용하면, $0 \leq P(A) \leq 1$ 이 성립한다. $\R...

iterable 객체와 iterator 객체 아래 내용은 ‘레벨업 파이썬’ 문서를 보고 이터러블, 이터레이터, 제너레이터 객체에 대해 공부한 내용을 정리한 글 입니다. 집합론 기초 - 부분집합 생성 부분을 공부하다가 위 개념들을 만났고, 학습하였습니다. https://wikidocs.net/74399 iterable 객체 정의 : 파이...

집합론 기초 파이썬에서 집합 구현하기 파이썬에서 집합은 set 또는 frozenset 자료형을 이용해 구현할 수 있다. set은 내용 변경이 가능한 뮤터블(mutable) 자료형이다. frozenset 은 내용 변경이 불가능한 임뮤터블(immutable) 자료형이다. set([1,2,3]) frozenset([1,2,3]) 집합...

선형계획법 문제 (LP 문제) $Linear$ $Programming$ 정의 : 선형모형 $c^{T}x$ 을 등식/부등식 제한조건 걸고 최적화 하는 문제 목적함수 $c^{T}x$ 연립방정식 제한조건 (등식 제한조건) ‘기본형’ 선형계획법 문제 $Ax = b$ $x \ge 0$ (벡터 $x$ 의 모든 원소는...

전역 최적화 문제 정의 : 최적화를 통해 함수 전역 최저점을 찾는 문제 내가 어떤 최적화 결과를 얻었는데, 그 최적점이 함수 전역의 최적점이라고 확신할 수 있는가? 만약 함수형태가 컨벡스함수(볼록함수) 라면, 함수 전역 최저점이라고 생각할 수 있을 것이다. 반면에 함수가 전역 최저점 말고도 여러 개의 국소 최저점을 갖고 있다면? 내가 얻...

최적화 정의 : 함수 출력을 최대 또는 최소로 만드는 ‘최적 입력 찾기’ 보통, 최적화 문제 = 최소화 문제 다. 최대화 하고 싶은 어떤 함수 $f(x)$ 를 뒤집어서 $-f(x)$ 에 대해 최소화 문제를 풀면 결국 $f(x)$ 의 최대화 문제를 푼 것과 같다. $\Rightarrow$ $-f(x)$ 의 최소해는 함수 $f(x)$ 의 ...

범함수 정의 : 함수를 입력으로 받아 스칼라 출력하는 ‘함수’ 범함수 또한 함수의 한 종류다. 일반적인 함수는 실수를 입력받아 실수를 출력한다. 표기 : 알파벳 대문자와 대괄호로 범함수 표기한다. 예) 엔트로피 $H[p(x)]$, 기댓값 $E[p(x)]$ 등 대괄호 안에는 함수를 입력으로 받는다. 범함수의 테일러 전개 테일러 전개...